2018年度

課題１　交差検証法

多クラス分類問題に対する効率的な統計モデルである、L1正則化付き多クラス一般化線形モデルに対して、説明変数が独立で同一の分布から生成されていると仮定した場合に精密な評価であることが正当化される、１つ抜き交差検証誤差の半解析的評価法を与えた。また、その成果を査読付き論文として公表した。Accelerating Cross-Validation in Multinomial Logistic Regression with L1-Regularization, Tomoyuki Obuchi, Yoshiyuki Kabashima, Journal of Machine Learning Research (2018) 19(52) : (1-30)

課題２　ブートストラップ法

L1正則化付き線形回帰モデルに対して、入出力対に対してリサンプリングを行うpair bootstrappingに関し、説明変数が独立に同一の分布から生成されていると仮定した場合に精密な評価であることが正当化される、推定量のブートストラップ平均/分散に関する半解析的評価法を与えた。現在、その成果をまとめて、査読付き学術誌に投稿中である。

課題３　Stability Selection

[課題２]で開発したブートストラップ法に関する半解析的評価法にもとづいて、stability selectionにより変数選択を行うために半解析的評価法を開発した。この方法では、ブートストラップによるデータ取得に関する統計的ゆらぎとともに正則化の強さに対するランダムなゆらぎを加えることで、重要変数の選択に関する安定性を評価する。[課題２]で述べた論文に含めて、現在、査読付き学術誌に投稿中である。