2020年度

【課題１】交差検証法

一般化線形モデルに対して，推定に用いるモデルを推定すべき変数に関する（因数分解され
た）事前分布と(因数分解された）尤度関数の積に分解し，確率伝搬法とガウス近似を組み合わせることで計算困難を回避する期待値伝搬法にもとづいて評価する近似推論法を開発した．また，説明変数の集合を表す行列（計画行列）が回転不変な行列アンサンブルからの典型サンプルである場合に対して，そうしたアルゴリズムが収束するための条件を理論的に明らかにした．その結果の一部を国際会議IEEE International Symposium on Information Theory で発表した．．

【課題２】ブートストラップ法

ブートストラップ法：L1正則化項付き線形回帰に対して，説明変数の集合を表す行列（計画行列）の各要素が必ずしも独立に同一の分布に従わない場合に，残差に対してブートストラップを行う residual bootstrap 法を半解析的に実行する方法について検討を行なった．

【課題３】stability selection

L1正則化項付き線形回帰に対して，説明変数の集合を表す行列（計画行列）の各要素が必ずしも独立に同一の分布に従わない場合に stablity selection を半解析的に実施する方法を開発した．その結果の一部をJournal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 誌で発表した．また，得られたアルゴリズムにより得られる性能を理論的に分析するための方法について検討すべき課題の洗い出しを行なった．