研究計画・方法

【課題1】交差検証法、【課題2】ブートストラップ法、【課題3】stability secelction法に関する近似的評価法を開発する。検討対象とする統計モデルとしては、開発が比較的容易と思われるものから順にⅠ)スパース線形回帰、Ⅱ)一般化線形モデル、Ⅲ)ボルツマンマシンを取り上げる。課題1については、特に”1つ抜き(全数分割)交差検証法”に着目し、摂動計算にもとづいてさまざな推定法に対し、交差検証誤差の近似的評価式を開発する。課題2、課題3については、パラメータ推定法およびリサンプリングによる平均をそれぞれ統計力学における「熱平均」、「配位平均」と見立て、平均場近似とレプリカ法を応用することで近似的評価法を開発する。