研究目的

大自由度統計モデルに関し、推定されたパラメータの信頼性を低計算量で効率的に評価する計算手法の開発に取り組り組む。信頼性評価の基本的なアイデアは交差検証法やブートストラップ法などのリサンプリング法にしたがう。種々の仮定が必要なベイズ法や各種情報量基準による方法とは異なり、データのみから信頼性を評価するリサンプリング法は極めて汎用的な方法である。一方で、その実行に要する多大な計算コストが大自由度モデルへの利用を妨げている。本研究では、特に、理論/応用両面で進展が近年著しいスパースモデリングを主な対象として、統計力学の平均場近位とレプリカ法を応用することで、リサンプリング法を半解析的に実行する近似法を開発・整備する。